LLETRES I NÚMEROS AMB MATERIAL MONTESSORI

No hi pot haver un vídeo més eloqüent que aquest que comparteix Plantingpeas, on es mostra la iniciació a l'escriptura amb material Montessori: les lletres de paper de vidre i la safata de sal, materials dels que ja vam parlar en un post anterior.

És un material molt senzill, només es tracta de preparar una safata amb sal i un conjunt de targetes amb les lletres de l'alfabet i deixar que el nen intenti traçar les lletres, faci dibuixos o simplement, que manipuli la sal, amb un bastonet o amb els dits.

Us deixo l'enllaç a l'article per si us interessa fabricar-vos vosaltres mateixos aquest material a casa: Dibuixem les lletres

Llegir més

LES FAULES MONTESSORI - CONEIXEMENT CIENTÍFIC A INFANTIL I PRIMÀRIA

Aquesta primera setmana de curs, plena de sorpreses i novetats, segur que els vostres nens i nenes de mitjans i grans us han explicat que la Valle i l'Ana els han explicat la primera faula. No sé si al grup de petits també, ja m'ho direu... 

Però... què són les faules? Què fan amb les faules?

Escoltar els més petits com l'expliquen, amb aquell entusiasme i aquella gràcia, parlant de conceptes força complicats, i la curiositat per saber més del tema, ha fet que tot fent una recerca per internet trobés aquesta informació que potser ens pot ser útil.

"Les faules i el coneixement científic a Infantil i Primària" 

La utilització d'analogies i metàfores ha jugat un paper molt important en el desenvolupament històric del coneixement científic, ja que serveixen per a comprendre intuïtivament conceptes abstractes i faciliten la seva assimilació. 

Una de les estratègies amb què s'introdueix el coneixement científic a nens i nenes a l'educació Montessori és a través de les "grans lliçons", que són faules que narren històries sobre fets reals, amb una connotació científica.

La riquesa que té el treballar el coneixement científic a partir de faules és que principalment desenvolupa la imaginació i fomenta els processos creatius a l'aula, ja sigui des de les arts, la escriptura enfocada a la la creació de noves faules o aprofundir en aquells aspectes científics que a ells els han cridat l'atenció.  El mestre acompanya el procés per a que aquest nou coneixement no es quedi només en una recopilació d'informació, sinó que aquest s'aprengui bé, tenint en compte que aquestes faules són el punt de partida a la introducció del coneixement científic. També promou el desenvolupament de projectes transversals a altres àrees de coneixement, com per exemple el llenguatge, la matemàtica, la història o les arts. 

Cada faula permet als nens explorar diverses àrees, segons els seus interessos o dubtes, que sorgeixen a partir de cada relat. Per exemple, amb la faula "El Déu sense mans" es pot introduir als nens a les àrees específiques de geologia, química, física, astronomia i metereologia. Amb les faules de la "Línia negra" i "La gota d'aigua" es podrien abordar temàtiques entorn a la botànica, la biologia, la zoologia o l'evolució de la vida a la terra, principalment. 

Aquesta setmana s'ha explicat a l'escola la faula del "Déu sense mans", i aquestes són les idees generals en què es basa, juntament amb un petit extracte:

El Déu sense mans

Introducció

Aquesta faula narra la història de la creació de l'univers, la creació de la terra i de tot el que està al nostre voltant, per part d'un gran esperit. A mesura que el relat avança, el narrador genera una sèrie d'analogies en relació a la distància que hi ha entre el sol i la terra, i el temps que triga la llum a arribar a la terra. D'altra banda, el mateix narrador exposa una sèrie de dubtes respecte aquest gran esperit: qui és? com és possible que hagi creat tot el que hi ha al nostre voltant? com ho va fer? D'aquesta manera es generen interrogants importants per a abordar el coneixement científic que es van desenvolupant durant la narració. La profunditat en la que aquests conceptes es poden treballar a l'aula estan directament relacionats amb el nivell escolar i les inquietuds dels estudiants. 

El més interessant és que els temes que s'aborden no acaben amb aquest relat, ni amb unes quantes activitats aïllades a l'aula, sinó que poden ser treballades des de les diferents àrees del coneixement, el que enriqueix la proposta pedagògica. 

Extracte de la faula

…”Quan pensem en una cosa freda, pensem en el gel, però el gel és una mica calent si el comparem amb el fred de l'espai. En aquell buit sense mesura de fred i foscor, hi havia un núvol que contenia totes les estrelles que estaven al cel. Tot l'Univers es trobava en aquell núvol, i entre els astres més petits es trobava el nostre món. Però aleshores les estrelles encara no eren estrelles, no existia més que llum i calor. Tan intensa era la calor que totes les substàncies que coneixem: el gel, l'or, la terra, les roses, l'aigua, totes existien com a gasos, sense substància, com l'aire. Es trobaven unides en una gran immensitat de llum i calor. Una calor que avui faria sentir al nostre Sol com un tros de gel.

Aquest ardent núvol de "no rés", tan intens que es difícil imaginar-lo, es movia en la immensitat de l'espai congelat, que també era un "no rés", però moltíssim més gran. El núvol ardent no era més que una gota d'aigua a l'oceà que era l'espai.

Quan el núvol de llum i calor va començar a moure's per l'espai, petites gotes van caure d'ell. Com si tiréssim algunes gotes fora d'un vas, algunes es quedaran juntes i la resta es trencarà en petites gotetes. 

La multitud incomptable d'estrelles que hi ha és com aquestes petites gotes. Només que enlloc de caure s'estan movent per l'espai de tal manera que mai s'ajunten. Hi ha milions de kilòmetres entre l'una i l'altra.

Es troben tan lluny que la llum d'una d'elles triga milions d'anys en arribar-nos. Saps a quina velocitat viatja la llum? (els nens contesten). No, molt més ràpid! Viatja a 300.000 km, però no per hora, no, per segon! Imagina't què ràpida és! Això significa que en un segon pot viatjar 7 vegades al voltant del món. I saps com de gran és el món? 40.000 km. Si nosaltres anéssim a 160 km per hora, sense parar, tot el dia i tota la nit, trigaríem  més de 10 dies a recórrer aquesta distància. En canvi, la llum la recorre 7 vegades en tan sols un segon. Tu fas (clic) amb la punta dels dits i ja ha donat 7 voltes a la Terra"...

Bibliografia: "Les faules i el coneixement científic a Infantil i Primària" de Marco Andrés Zagal,(Universitat Autònoma de Barcelona) i Betzabé Lillo Orellana, (Universitat de Barcelona).

Llegir més

EL TEOREMA DE PITÀGORES AMB MATERIAL MONTESSORI

Tots recordareu allò de "en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos", que sonava raríssim, i que feia que se'ns escapés una mica el riure per allò de... "los catetos". 

Era una de les fórmules magistrals que havíem de memoritzar (i punt!) per tal de poder resoldre aquells problemes que ens posava el profe de mates i que, personalment, sempre havia pensat que eren una absurditat, perquè pensava que dibuixant el triangle amb la mida dels "catetos" i medint amb el regle, ja em sortiria la mida de la hipotenusa. Innocent de mi, això va funcionar fins que ens va demanar infinits decimals i clar... el regle no hi arribava i em vaig haver d'aprendre la frase tant si com no.

El que no ens van explicar mai era la demostració d'aquest "dogma de fe", no obstant, hi ha maneres molt visuals de comprovar-ho, amb material Montessori, amb Legos, amb cartolines... 

Comprovem-ho amb el material:

1- Treiem tots els quadrats vermells. 

2- Treiem tots els quadrats verds i blaus. 

3- Posem tots els quadrats blaus i verds dins el quadrat gros, a veure si hi caben.

4- Posem els quadrats vermells que hem tret dins els quadres petits, a veure si hi caben.

No en falta ni en sobra cap, el Teorema està comprovat!

Evidentment molts nens encara són petits per a explicar-los el Teorema, però fent-ho com a joc sensorial amb Legos, pot ser ben divertit!

Primer muntem els quadrats dels dos catets i el quadrat de la hipotenusa.  

Si ajuntem els dos quadrats dels catets seran igual al quadrat de la hipotenusa? 

Comprovem-ho formant un quadrat igual de gran que el groc. 

Si! Queda un quadrat igual! Per tant, és veritat, la suma dels quadrats dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa. 

I ara, una demostració amb aigua de Teorema que és fascinant!

Gràcies a Creciendo con Montessori i Montessori Hoy

Llegir més

DIA A DIA EN UNA AULA MONTESSORI

Tot i que la nostra no és una escola Montessori si que es nodreix dels seus materials i la seva filosofia, per tant us interessarà conèixer el dia a dia en una escola Montessori. Aquests videos, penjats per la docent Lynn Belmonte a Youtube, són una mostra de com és l'ambient en una classe a Hammer Montessori, al Distrito Escolar de San José Unificado, als Estats Units.

Destaca la filosofia educacional Montessori i aclareix conceptes erronis sobre aquesta metodologia.

I per acabar, i reflexionar una mica, un recull de frases sobre l'anomenat "efecte Montessori":

“La esencia de la educación Montessori es ayudar al niño en su desarrollo y ayudarlo a adaptarse a cualquier condición que el presente le requiera.” 

María Montessori.

“El hecho de ir a una escuela Montessori nos hizo aprender a tomar la iniciativa y marcar nuestra propia dirección. La educación Montessori nos permitió aprender a pensar por nosotros mismos y nos dio la libertad de perseguir nuestros propios intereses.”
Larry Page i Sergei Brin, fundadors de Google

“Lo que fue agradable (en mi escuela) y pienso que enlaza con mi trabajo actual es que teníamos una gran libertad de estudiar lo que queríamos. Se trataba de la filosofía educativa Montessori.”
Jimmy Wales, fundador de la Wikipedia

“Gran número de innovadores empresarios fueron a escuelas Montessori, donde aprendieron a seguir su curiosidad. Parafraseando la famosa campaña de Apple, los innovadores no sólo aprendieron a pensar diferente, sino que además actúan diferente (e incluso hablan diferente).” 

Hal Gregersen, de l'escola de negocis globals INSEAD

“Montessori me enseñó el placer de descubrir” 

Will Wright, creador de “Los Sims”

“¿Habrá algo que alimenta la creatividad y la inventiva en el enfoque Montessori de lo cual todos podemos aprender?” 

Peter Sims. The Wall Street Journal. 5 de abril 2011

Llegir més

RECULL DE MATERIALS MONTESSORI: CONEGUEM-NE UNS QUANTS

Aprendre els conceptes matemàtics en una aula Montessori comença de manera concreta i progressa cap a l'abstracte, mitjançant la utilització de materials que es desenvolupen des de la simplicitat cap a la complexitat. Primer s'ensenya el procés i els fets venen després. Amb els materials els nens experimenten l'ordre, la coordinació, la concentració i la independència. Coneguem-ne una petita mostra...

Les activitats de matemàtiques s'organitzen en cinc grups.

El grup 1 presenta conjunts de l'1 al 10, preparant al nen per a explicar i aprendre el valor de la quantitat. Els nens comencen a associar numeral i quantitat amb barres de nombres i targetes de nombres. El nen adquirirà una comprensió cada vegada més gran de la seqüència.

El grup 2 implica la introducció del sistema decimal usant el material de les perles daurades. El nen es familiaritzarà amb els noms de les categories decimals, les unitats, desenes, centenes i milers.

El grup 3 s'ocupa de les operacions que es poden fer amb el material de les perles daurades. El concepte i el procés de suma, resta, multiplicació i divisió es presenten. Els nens treballen entre si i es beneficien d'aquests exercicis utilitzant el joc de banc. La progressió continua realitzant operacions amb el joc de les estampes.

El grup 4 s'ocupa del comptatge lineal. Les quantitat es representa utilitzant les cadenes de perles. Es desenvolupen conceptes numèrics i el reconeixement dels nombres de l'u al cent. Les cadenes de comptes també introdueixen al nen a saltar i fer recomptes, cinc, deu, quinze, vint, etc

El grup 5 conté activitats com ara el joc de la serp, les fraccions,...

Les activitats en l'àrea de matemàtiques Montessori no s'implementen a un ritme establert. Es proporciona al nen els materials d'acord al nivell de repte adequat que li permeti demostrar el seu desenvolupament al professor, a través del seu progrés.

Un nen que és capaç de captar conceptes matemàtics com la suma i la resta demostra l'ús reeixit dels materials de matemàtiques. La manipulació proporciona l'estímul necessari per a que el nen aprengui els conceptes matemàtics més fàcilment.

CONEGUEM UNS QUANTS MATERIALS MONTESSORI...

Barres de nombres - 10 barres, on la barra més curta fa deu centímetres de llargada, i les següents incrementen la seva llargada de 10 en 10, tenint la darrera un metre de llargada. Aquestes barres preparen el nen per al recompte 1-10.

Números de paper de vidre - Símbols numerals 0-9 en paper de vidre. Ajuden al nen amb el reconeixement dels nombres del 0 al 9. Lletres de paper de vidre.

Associació de Barres i números - Nombre barres i targetes numerals.

Els nens associen la quantitat de la barra amb el símbol de nombre.

Els nens adquireixen una comprensió cada vegada més gran de la seqüència a mesura que treballen en exercicis d'associació.

Barres de números petites - Aquestes també  poden ser utilitzades per a realitzar sumes simples.

Caixes de fusos - El nen compta la quantitat de fusos que té a la ma i col·loca cada conjunt a la secció que li correspon. Ajuda a desenvolupar la idea que cada quantitat està formada per unitats soltes, preses en conjunt com un sistema. També comencen a aprendre el concepte de zero com un conjunt buit.

Extensions 1-10 - Aquests són exercicis addicionals per a proporcionar la pràctica en associar la quantitat i el símbol. 

Targetes i comptadors - Un conjunt de nombres 1-10 i 55 fitxes rodones de plàstic (comptadors).

La manera de col·locar els comptadors és el que fa aquest treball de recompte diferent. Els nens col·locaran les fitxes en parelles sota el numeral. Quan totes les fitxes s'han col·locat, observarem que alguns números tenen una fitxa rodona "que no té parella". Aquests números són els imparells; els números que tenens "tots els socis" són els números parells. 

Introducció Perles daurades - Necessitem 2 quadrats verds, un quadre de feltre vermell i un quadre de feltre blau, juntament amb un perla d'unitat, una barra de deu (desena), un quadrat de cent, i un cub de miler. Aquest treball ajuda als nens a aprendre l'idioma del sistema decimal i progressa amb l'associació del símbol, les quantitats i els colors. 

La manipulació del material fa que els nens vegin que deu d'una categoria en construeixen una de la següent categoria (deu unitats fan una barra de desena, deu barres fan un quadrat de cent...)

Associació de la Quantitat i Símbol

Composició dels Nombres

Les operacions amb els material de Perles Daurades o amb el "Banco" - S'assoleix el concepte i el procés de la suma, la resta,  la multiplicació o la divisió. 

Joc de les Estampes - El joc de les estampes és una forma més abstracta de realitzar les operacions bàsiques de suma, resta, multiplicació i divisió.

Targetes de suport utilitzades amb els Materials Montessori.

Continuarà...

Llegir més

LA RESTA AMB L'ÀBAC MONTESSORI (I)

Com funciona l'àbac Montessori?

L'àbac Montessori té una primera línea horitzontal de boletes verdes (les unitats), una segona de boletes blaves (les desenes), una tercera de boletes vermelles (les centenes) i després es van repetint els mateixos colors, perquè es tractaria de les unitats de miler (verd), les desenes de miler (blau) i les centenes de miler (vermell).

Resta estàtica (simple): 428 - 216 = ?

Les boletes sempre comencen col·locades a l'esquerra.

Primera fila (unitats): passem 8 boles verdes a la dreta.

Segona fila (desenes): passem 2 boles blaves a la dreta.

Tercera fila (centenes): passem 4 boles vermelles a la dreta.

Per a restar-ne 216 comencem per les unitats, és a dir, de les 8 boles verdes que tenim a la dreta en movem 6 a l'esquerra, després en movem 1 de blava a l'esquerra i finalment 2 de vermelles a l'esquerra. En total ens quedaran 2 unitats, 1 desena i 2 centenes: El resultat és 212.

Resta dinàmica (portant-ne): 576 - 484 = ?

Primera fila (unitats): 6 boles verdes

Segona fila (desenes): 7 boles blaves

Tercera fila (centenes): 5 boles vermelles.

Ara hem de restar-ne 484.

Primer desplacem cap a l'esquerra 4 boles verdes (unitats), ens en queden 2.

Ara hauríem de desplaçar 8 boles blaves però només en tenim 7. Desplaçarem les 7 boles que tenim cap a l'esquerra, però encara ens en faltarà per treure una! Per tant, movem una bola vermella a l'esquerra (canviem una centena per 10 desenes) i posem tota la fila de boles blaves (10) a la dreta. Ara ja podem treure la bola blava que ens faltava, i ens en queden 9.

Ara veiem que només ens queden 4 boles vermelles (n'hem utilitzat una abans) de les que n'hem de treure 4,  i ens en queden 0.

En total ens quedaran 2 unitats, 9 desenes i 0 centenes: El resultat és 92.

Font : Montessori Hoy

Llegir més

EL JOC DE LES ESTAMPES: LA SUMA I LA RESTA

Avui us deixo dos vídeos del "JOC DE LES ESTAMPES", on veureu una resta simple i una suma portant-ne.

RESTA SIMPLE

Veiem que el funcionament és molt similar al de l'àbac, el de banc, o el de la taula perforada.
Si enlloc d'una resta simple plantegem una resta portant-ne, en cas de no tenir prou unitats, per exemple, canviaríem una desena per deu unitats per poder fer l'operació i així en tots els casos, desenes, centenes,...

SUMA PORTANT-NE

Vídeos de Montessori Hoy

Llegir més

CINC CÈNTIMS DE LA SESSIÓ SOBRE MARIA MONTESSORI A L'ESCOLA

Aquesta tarda a 3/4 de cinc, ben puntuals, ens hem reunit per parlar de Maria Montessori, el seu mètode, com l'apliquem a l'escola, veure uns quants vídeos sobre el tema i finalment per parlar una mica amb la Valle, via Skype.

Personalment he de dir que m'ha agradat veure tan plena la sala i que he pensat que no hi cabríem i m'ha agradat veure pares i mares que potser portaran els seus nens a l'escola el curs vinent. Això demostra que els pares i mares de l'escola ens interessa què fan, com ho fan i que ens hi volem implicar.

L'Ana ens ha explicat moltes coses interessants, com que l'escola aposta per una educació activa que vol respectar els ritmes de cada nen i que, tot i no ser una escola Montessori, si que n'utilitza els materials, s'inspira en la seva filosofia, i que no es nodreix d'una única font. Queda clar que l'escola vol fer efectiu un canvi en el sistema que tots coneixem, que vol innovar, malgrat sigui difícil en el context d'una escola pública de nova creació i tot el que això comporta, entre altres, dificultats per establir un claustre estable, un currículum predeterminat i sobretot el no diposar d'espais prou grans atesa la provisionalitat de les instal·lacions de l'escola. Malgrat això, és ben veritat que entre tots hem aconseguir tenir una escola "ben bonica" i que tot es farà. 

Després hem pogut veure i escoltar la Valle, que està a Itàlia formant-se en pedagogia Montessori, i què dir... Ha estat molt emotiu i intens sentir la passió amb que entén l'aprenentatge, com està vivint tot allò que està aprenent i com d'estusiasmada està amb tot el que fem a la nostra escola i tot el que podem fer.

Li agraeixo infinitament l'esment que ha fet als articles del blog de l'AMPA i, de fet, volia agrair-li allà mateix però de cop se m'ha instal·lat una nou al coll i m'han entrat unes inoportunes brosses als ulls i no he pogut fer-ho en aquell moment. Moltes gràcies Valle.

Resumint-ho molt, la reunió d'avui ens ha transmès confiança, ens ha mostrat com veu l'escola el camí que ha de seguir l'aprenentatge dels nostres fills i fins a quin punt creuen en el projecte iniciat ara fa set anys. Un projecte que creix i evoluciona alhora que ho fan els nostres nens i nenes. 

S'agraeix l'empatia mostrada en parlar de que s'entén que ens resulti difícil entendre un sistema tan diferent del que coneixem i la sinceritat i el contingut de la xerrada. S'agraeix que s'hagi parlat de la implicació dels pares, i és veritat, tenim sort! hi ha un munt de pares amb iniciatives diverses pensades per l'escola i per a tota la gent que engloba la comunitat del Vinyet, i això, senyors i senyores no passa a tot arreu. Valorem el que tenim, com ens impliquem, i com tots, cadascú en el seu àmbit, treballem, que el resultat valdrà la pena, segur.

Ha estat una bona trobada la d'avui, moltes gràcies!!

Llegir més

TROBADA A L'ESCOLA 29 DE GENER 2014: CONÈIXER MARIA MONTESSORI

L'Escola El Vinyet organitza pel proper 29 de gener a 3/4 de 5 de la tarda una nova trobada.

La idea és conèixer Maria Montessori, veure alguns vídeos de materials i conversar després de cada vídeo que haguem vist i, per acabar fer un skipe, si és possible, amb la Valle per conèixer tot allò que li està aportant la formació que està fent i com ho connecta amb el Vinyet. 

Demanar-vos que si voleu assistir-hi caldria que us apuntéssiu al despatx per fer una previsió de quants serem.

Llegir més

EL TAULER DE DAMES (2) - MULTIPLICAR PER DUES XIFRES

Continuem practicant amb el tauler de dames Montessori...

Imaginem que volem multiplicar 147x 23 

Utilitzant la taula de doble entrada, col·locarem els números a multiplicar.
1 centena, 4 desenes i 7 unitats a la filera horitzontal i 2 desenes i 3 unitats a la columna vertical.

Col·loquem les perles que toquen a cada casella: 
A la filera de les unitats (3):
3 vegades 7 - 3 seqüències de 7 perles
3 vegades 4 - 3 seqüències de 4 perles
3 vegades 1 - 3 perles

A la filera de les desenes (2):
2 vegades 7
2 vegades 4
2 vegades 1

Ara SIMPLIFIQUEM UNA VEGADA a cada casella:

A la filera de les unitats (3):
Teníem 21 perles a les unitats, deixem una unitat i passem dues unitats a la casella de desenes.

A la filera de les desenes (2):
Teníem 14 perles a les unitats, deixem 4 perles i passem una unitat a la casella de desenes.

Ara SIMPLIFIQUEM UNA SEGONA VEGADA:
A la filera de les unitats (3):
Teníem 14 perles a les desenes, deixem 4 perles i passem 1 perla a les centenes, que quedaran 3+1 = 4 perles.

A la filera de les desenes (2):
Teníem 8 + 1 perles, podem una sola seqüència de 9 perles.

AGRUPEM:

Ara és hora d'agrupar les desenes amb les desenes, les centenes amb les centenes i els milers amb el milers com en el dibuix adjunt. 

Agrupem sumant en diagonal... 

I per últim, tornem a simplificar: 

El resultat de 147 x 23 és 3381

I si voleu veure-ho en un vídeo, feu una ullada!

Llegir més

EL TAULER DE DAMES (1) - MULTIPLICAR AMB EL TAULER MONTESSORI

Aquest es l'anomenat "Tauler de dames" que s'usa per a "multiplicacions grans", segur que ja l'haureu vist a l'escola.

El dia del Taller de Materials que ens va oferir l'escola, ens varem poder iniciar en el funcionament d'aquest material. Amb aquest post i els següents, intentarem aprendre'n una mica més. Utilitzant el "tauler de dames" generem una imatge mental de la multiplicació que estem fent.

MULTIPLIQUEM 247 X 2

El tauler és una taula de doble entrada com aquesta, en la que ubicarem els números a multiplicar: volem resoldre, per exemple, 247 x 2.

Volem multiplicar per 2 unitats i per tant el 2 va a la primera fila (la de més avall), corresponent a les unitats. 

247 = 2 centenes, 4 desenes i 7 unitats. 

El 2 va al lloc de les centenes, el 4 al de les desenes i el 7 al de les unitats...

LES PERLES MONTESSORI

Amb el tauler de dames s'utilitzen les perles Montessori que són seqüències de perles unides amb filferro, per a cadascun dels dígits, on cada número té un color assignat d'acord al quadre adjunt.

(Compte amb els colors! Els colors són una convenció internacional Montessori i són diferents dels colors de Cuisenaire!)

COM HO FEM?

Ara observem que hem de fer a cada casella:

2 x 7 = 2 vegades 7

2 x 4 = 2 vegades 4

2 x 2 = 2 vegades 2

Col·loquem les seqüències de perles que necessitem a cada casella... Cada número, per exemple el 2, es representa per una seqüència de dues boletes verdes, el 4 per quatre boletes grogues,...

SIMPLIFIQUEM

Després cal insistir en una norma important: a cada casella només hi pot quedar una seqüència de perles, no dos o més, per tant hem de simplificar.


A la casella de les unitats hi tenim 14 perles = 10 + 4, per tant deixem només 4 perles a la primera casella i les 10 restants les passem a la casella de les desenes com 1 perla. 

A la casella de les desenes hi teníem 8 perles + 1 que hi posarem ara. Les agruparem en una sola seqüència de 9 perles.

LLEGIM EL RESULTAT

A la casella de les centenes agruparem les 4 perles en una sola seqüència de perles. 

Ara, un cop simplificat, podem llegir el resultat: 247 x 2 = 494

Gràcies a http://matematicas-maravillosas.blogspot.com.es

Llegir més

GOOGLE, AMAZON I WIKIPEDIA FILLS DE MONTESSORI

Un fantàstic article de yorokobu.es

Quan una periodista va preguntar a Larry Page i Sergey Brin, creadors de Google, si creien que el seu gran èxit i la seva capacitat d'innovació es debia a la influència dels seus pares, professors d'universitat, ells van contestar que no. En tot cas, van dir, el seu esperit autodidacta, la seva capacitat d'iniciativa i la llibertat de pensar per ells mateixos, la van aprendre, en gran part, a les aules de Montessori.

Però la història no acaba aquí. Fidels a aquest passat van decidir utilitzar el mètode amb el que van aprendre de petits com a base per a organitzar la seva empresa. Així, a les seves oficines hi ha llibertat d'horaris, de relaxar-se quan un ho vulgui i de desenvolupar el treball, l'oci i l'hora de menjar, en el moment que cadascú trobi oportú. Tenen sales de joc i de massatges. Tenen gimnasos, Poden portar els seus fills, i les seves mascotes, si ho necessiten. La decoració és creativa, juvenil i alegre. Tot el que es necessita per a  fomentar la creativitat, estimular l'esperit lliure, el sentir-se a gust a l'oficina. I, per descomptat, amb l'exigència i disciplina, entesa com el deure de respectar la qualitat del producte que es fa i d'entregar-lo en el moment previst, com necessita una gran empresa. 

Maria Montessori va ser una científica italiana que va adonar-se d'una cosa molt simple: els nen estan preparats per aprendre des del moment de néixer. Amb aquesta senzilla idea va idear un mètode que consistia en deixar que les criatures aprenguessin per elles mateixes. 

A les seves escoles, el professor no és qui els ensenya. Se'ls dóna llibertat, controlada, en la que hi ha unes certes regles, per a que ells sols triïn a què dedicar el seu temps. Se'ls faciliten tots els materials, es crea un entorn tranquil, basat en la concentració i el silenci, en la creativitat i la harmonia, i se'ls deixa que facin el que vulguin.  

Les seves petites ments infantils, àvides d'aprendre, de desenvolupar el seu potencial, se senten estimulades. Només necessiten que les deixin fer, i, amb certes directrius i amb l'ajuda de joguines preparades, aconsegueixen aprendre a escriure, a llegir, a tenir capacitat matemàtica, a fer música i art. I també moltes altres coses. 

Perquè en aquesta "llibertat vigilada" desenvolupen la seva autoestima, la seva capacitat autodidacta, la passió per resoldre problemes i per imaginar coses noves. Coses, totes elles, imprescindibles a l'empresa moderna. I més en un sector com el tecnològic, on tot canvia a una velocitat de vertigen. 

Empresaris com Jeff Bezos, el nou "gurú" informàtic, creador d'Amazon, o Jimmy Wales, de Wikipedia, també van estudiar amb aquest mètode. Els resultats salten a la vista. 

Evidentment, no tots els que surten de Montessori fan coses tan grans. Milers d'alumnes anònims porten una vida normal. No tots han de ser empresaris, ni tampoc tenir èxit. Però dóna una mostra del que podem fer, senzillament canviant el nostre paradigma, la nostra manera d'entendre la feina. I l'educació. Que són la mateixa cosa. 

Imatge: Fun&Fit

Llegir més

AVANTATGES DE TENIR UN GRUP D'EDATS DIFERENTS EN UNA AULA MONTESSORI

Reportatge de Montessori para todos

Una de les característiques que més criden l'atenció d'una aula montessori és la barreja d'edats; i es que tenir un grup d'edats diferents a l'aula és una opció plena d'avantatges, per als alumnes i per als mestres.

L'organització de les aules es realitza de la següent manera, intentant mantenir un equilibri entre el nombre d'alumnes de cada edat:

Nens – 18 mesos fins a 3 anys

Casa de nens – edats de 3-6 anys

Taller I – edats de 6-9 anys

Taller II – 9-12 anys

¿Quins avantatges presenta aquesta organització?

Millor adaptació
A l'inici de curs, el mestre compta amb la seguretat que com a mínim dos terços dels seus alumnes ja coneixen les normes de l'aula i saben com desenvolupar-se en l'ambient de manera independent, i sense ajuda. D'aquesta manera el mestre pot centrar-se més en els petits els primers dies, si bé aquests no triguen en adaptar-se seguint i observant als seus companys més grans, ja que aquests es converteixen en models a seguir, a imitar (de la mateixa manera que a casa els petis imiten els seus germans més grans). El seu treball i moviments dins l'aula serveixen d'exemple per als més petits.

Col·laboració, empatia, ajuda
El nen, enlloc del mestres, és el focus principal a les aules montessori. Un dels resultats de barrejar edats és que el nen es concentra en el seu propi aprenentatge i no en el mestre. 

Els dubtes que sorgeixen durant el treball poden ser atesos, a més des mestre, per qualsevol dels companys que ja han treballat prèviament en aquella feina. Qui demana ajuda, guanya en autonomia al buscar com i qui pot ajudar-lo a resoldre el seu problema; qui ajuda, guanya en seguretat al poder atendre un company i a la vegada empatitza amb ell perquè també va passar per la mateixa activitat i probablement li van sorgir els mateixos problemes. 

Si encara quedessin dubtes, el mateix nen buscaria el mestre, però normalment un alt percentatge de problemes es resolen d'aquesta manera pel que els professors poden centrar-se en temes importants.

Una petita societat a l'aula, rica en valors
Una aula d'edats mixtes és un ambient més natural i realista que l'aula convencional, en que tots, exceptuant el mestre, tenen la mateixa edat.
Per què acotar per edats, si en el nostre dia a dia estem rodejats de persones de diferents edats?

Llegir més